Приборная погрешность

По причине возникновения[править | править код]

• Методические погрешности — погрешности, обусловленные несовершенством метода, а также упрощениями, положенными в основу методики.
• Субъективные / операторные / личные погрешности — погрешности, обусловленные степенью внимательности, сосредоточенности, подготовленности и другими качествами оператора.

Если прибор работает в условиях, отличных от нормальных, то возникает дополнительная погрешность, увеличивающая общую погрешность прибора. К дополнительным погрешностям относятся: температурная, вызванная отклонением температуры окружающей среды от нормальной, установочная, обусловленная отклонением положения прибора от нормального рабочего положения, и т. п. За нормальную температуру окружающего воздуха принимают 20 °C, за нормальное атмосферное давление 101,325 кПа.

Обобщенной характеристикой средств измерения является класс точности, определяемый предельными значениями допускаемых основной и дополнительной погрешностей, а также другими параметрами, влияющими на точность средств измерения; значение параметров установлено
стандартами на отдельные виды средств измерений. Класс точности средств измерений характеризует их точностные свойства, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью этих средств, так как точность зависит также от метода измерений и условий их выполнения. Измерительным приборам, пределы допускаемой основной погрешности которых заданы в виде приведенных основных (относительных) погрешностей, присваивают классы точности, выбираемые из ряда следующих чисел: (1; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0)*10n, где показатель степени n = 1; 0; −1; −2 и т. д.

Источники погрешностей

Рассмотрим различные причины возникновения погрешностей.

Математическая модель задачи является неточной

Погрешность возникает из-за того, что сам численный метод или математическая модель является лишь приближением к точному методу (например, дифференцирование). Кроме того, любая математическая модель или метод могут внести существенные погрешности, если в ней не учтены какие-то особенности рассматриваемой задачи. Модель может прекрасно работать в одних условиях и быть совершенно неприемлемой в других. Такую погрешность называют также методической. Она всегда имеет место, даже при абсолютно точных данных и абсолютно точных вычислениях. В большинстве случаев погрешность численного метода можно уменьшить до требуемого значения за счет изменения параметров метода (например, уменьшением шага дискретизации, или увеличением количества итераций).

Ошибки в исходных данных

Исходные данные задачи часто являются основным источником погрешностей. Ошибки такого типа неизбежны и проявляются в любых реальных задачах, поскольку любое измерение может быть проведено с только какой-то предельной точностью. Вместе с погрешностями, вносимыми математической моделью, их называют неустранимыми погрешностями, поскольку они не могут быть уменьшены ни до начала решения задачи, ни в процессе ее решения.

Следует стремиться к тому, чтобы все исходные данные были примерно одинаковой точности. Сильное уточнение одних исходных данных при наличии больших погрешностей в других не приводит к повышению точности конечных результатов. Если какие-то отдельные точки данных (измерения) явно ошибочные, их можно исключить из вычислений.

Вычислительные ошибки (ошибки округления)

Ошибки этого типа проявляются из-за дискретной (а не непрерывной) формы представления величин в компьютере. Вычислительные ошибки можно свести к минимуму продуманно организовывая алгоритмы.

Пример с медицинским термометром

Показатели погрешности указаны на самом приборе. На медицинском термометре прописана погрешность 0,1 градусов Цельсия. Погрешность отсчета составляет половину цены деления.

D отс. = С/2

Если цена деления 0,1 градуса, то для медицинского термометра можно произвести вычисления:

D = 0,1oС ₊ 0,1o С2 ₌ 0,15o С

На тыльной стороне шкалы другого термометра есть ТУ и указано, что для правильности измерений необходимо погружать термометр всей тыльной частью. Точность измерения не указана. Остается только погрешность отсчета.

Если цена деления шкалы этого термометра равна 2o С, то можно измерять температуру с точностью до 1o С. Таковы пределы допускаемой абсолютной погрешности измерений и вычисление абсолютной погрешности измерений.

Особую систему вычисления точности используют в электроизмерительных приборах.

Какие классы точности бывают, как обозначаются

Как мы уже успели выяснить, интервал погрешности определяется классом точности. Данная величина рассчитывается, устанавливается ГОСТом и техническими условиями. В зависимости от заданной погрешность, бывает: абсолютная, приведенная, относительная, см. таблицу ниже

Согласно ГОСТ 8.401-80 в системе СИ классы точности обычно помечается латинской буквой, часто с добавлением индекса, отмеченного цифрой. Чем меньше погрешность, соответственно, меньше цифра и буквенное значение выше по алфавиту, тем более высокая точность.

Приборы, способные выполнять множество различных замеров, могут быть одновременно более двух классов.

Класс точности обозначается на корпусе устройства в виде числа обведенного в кружок, обозначает диапазон погрешностей измерений в процентах. Например, цифра ② означает относительную погрешность ±2%. Если рядом со знаком присутствует значок в виде галочки, это значит, что длина шкалы используется в качестве вспомогательного определения погрешности.

• 0,1, 0,2 – считается самым высоким классом
• 0,5, 1 – чаще применяется для устройств средней ценовой категории, например, бытовых
• 1,5, 2,5 – используется для приборов измерения с низкой точностью или индикаторов, аналоговых датчиков

Примечание. На корпусе высокоточных измерителей, класс может не наносится. Обозначение таких устройств как правило выполняется особыми знаками.

Абсолютная погрешность — измерительный прибор

Абсолютная погрешность измерительного прибора представляет собой расхождение ( разность) между измеренным Ли и действительным ( истинным) Лд значениями измеряемой величины ДЛ — / 4н — Ац. Истинное значение измеряемой величины находят с учетом поправки. Поправка — это величина, обратная по знаку абсолютной погрешности: ДР — ДЛ Ал-А. Абсолютная погрешность электроизмерительных приборов со стрелочным показателем практически неизменна в пределах всей шкалы, поэтому с уменьшением значения измеряемой величины она возрастает. Для повышения точности измерения измеряемой величины на показывающих приборах со стрелочным указателем следует выбирать такие пределы измерения, чтобы отсчитывать показания примерно в пределах 2 / 3 всей шкалы.
 

Абсолютная погрешность измерительного прибора равна разности между показанием прибора и действительным ( точным) значением измеряемой величины.
 

Абсолютная погрешность измерительного прибора определяется разностью между показанием прибора и истинным значением измеряемой величины. Погрешность показаний прибора имеет своими источниками погрешности отдельных его элементов: чувствительного элемента, передаточного механизма и шкалы. Погрешность чувствительного элемента заключается в том, что действительная зависимость его перемещений от измеряемой величины не совпадает с расчетной, заложенной в схему прибора. Погрешность шкалы складывается из ошибки положения ее штрихов и эксцентриситета шкалы.
 

Абсолютной погрешностью измерительного прибора называется разность между его показанием и истинным значением измеряемой величины. Так как истинное значение измеряемой величины установить нельзя, в измерительной технике используется так называемое действительное значение, полученное с помощью образцового прибора.
 

Абсолютной погрешностью измерительного прибора называется разность между его показанием и истинным значением измеряемой величины. Поскольку последнее установить нельзя, то в измерительной технике используют так называемое действительное значение, полученное посредством образцового прибора.
 

Абсолютной погрешностью измерительного прибора называется разность между его показанием и истинным значением измеряемой величины Так как величину истинного значения измеряемой величины установить нельзя, в измерительной технике используется так называемое действительное значение, полученное с помощью образцового прибора.
 

Приведенная погрешность измерительного прибора — отношение абсолютной погрешности измерительного прибора к нормирующему значению, выраженное в процентах.
 

Корректность поставленных экспериментов доказана отсутствием превышения абсолютных ошибок измерения как при определении перемещений, так и напряжений над абсолютной погрешностью используемых измерительных приборов.
 

В некоторых случаях ( для образцовых и рабочих средств измерений повышенной точности) для исключения систематической погрешности показаний вводят поправку, равную абсолютной погрешности измерительного прибора.
 

Абсолютная погрешность измерительного прибора определяется разностью между показанием прибора и действительным значением измеряемой величины.
 

В данном разделе будут рассмотрены виды погрешностей, свойственные мерам, отдельным элементам и устройствам, а также средствам измерений в целом. Под абсолютной погрешностью меры понимают разность ( отклонение от номинального значения) между номинальным значением меры и истинным значением воспроизводимой ею величины. Так как истинное значение величины остается неизвестным, то на практике вместо него используют действительное значение величины. Следует различать абсолютную погрешность измерительного преобразователя по входу и по выходу. Абсолютную погрешность измерительного преобразователя по входу находят как разность между значением величины на входе преобразователя, определяемой в принципе по истинному значению величины на его выходе с помощью градуировочной характеристики, приписанной преобразователю, и истинным значением величины на входе преобразователя. Абсолютную погрешность измерительного преобразователя по выходу находят как разность между истинным значением величины на выходе преобразователя, отображающей измеряемую величину, и значением величины на выходе, определяемой в принципе по истинному значению величины на выходе с помощью градуировочной характеристики, приписанной преобразователю. Относительная погрешность измерительного прибора определяется как отношение абсолютной погрешности измерительного прибора к истинному значению измеряемой им величины.
 

Учимся определять погрешность взвешивания

Это один из примеров прямых измерений. На особом месте стоит взвешивание. Ведь у рычажных весов нет шкалы. Научимся определять погрешность такого процесса. На точность измерения массы влияет точность гирь и совершенство самих весов.

Мы пользуемся рычажными весами с набором гирь, которые необходимо класть именно на правую чашу весов. Для взвешивания возьмем линейку.

Перед началом опыта нужно уравновесить весы. Линейку кладем на левую чашу.

Масса будет равна сумме установленных гирь. Определим погрешность измерения этой величины.

D m = D m (весов) + D m (гирь)

Погрешность измерения массы складывается из двух слагаемых, связанных с весами и гирями. Чтобы узнать каждую из этих величин, на заводах по выпуску весов и гирь продукция снабжается специальными документами, которые позволяют вычислить точность.

Классификация погрешностей измерений

По способу выражения

Абсолютная погрешность

Абсолютной называют погрешность, выраженную в единицах измеряемой величины. Её можно описать формулой ΔX=Xизм−Xист.{\displaystyle \Delta X=X_{\text{изм}}-X_{\text{ист}}.} Вместо истинного значения измеряемой величины, на практике пользуются действительным значением Xд,{\displaystyle {X_{\text{д}}},} которое достаточно близко к истинному, определяется экспериментальным путем и в конкретной задаче может приниматься вместо него. Из-за того что истинное значение величины всегда неизвестно, можно лишь оценить границы, в которых лежит погрешность, с некоторой вероятностью. Такая оценка выполняется методами математической статистики.

Относительная погрешность

Относительная погрешность выражается отношением δX=ΔXXд.{\displaystyle \delta X={\frac {\Delta X}{X_{\text{д}}}}.} Относительная погрешность является безразмерной величиной; её численное значение может указываться, например, в процентах.

По источнику возникновения

Инструментальная погрешность

Эта погрешность определяется несовершенством прибора, возникающим, например, вследствие расхождения его реальной функции преобразования от калибровочной зависимости.

Методическая погрешность

Методической называют погрешность, обусловленную несовершенством метода измерений. К таким можно отнести погрешности от неадекватности принятой модели объекта от реального объекта или от неточности расчётных формул.

Субъективная погрешность

Субъективной является погрешность, обусловленная ограничениями человека, как оператора при проведении измерений. Проявляется, например, в неточностях при отсчете показаний со шкалы прибора.

По характеру проявления

Случайная погрешность

Это составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом в серии повторных измерений одной и той же величины, проведенных в одних и тех же условиях. В появлении таких погрешностей не наблюдается какой-либо закономерности, они обнаруживаются при повторных измерениях одной и той же величины в виде некоторого разброса получаемых результатов. Случайные погрешности неизбежны, неустранимы и всегда присутствуют в результате измерения, однако их влияние обычно можно устранить статистической обработкой. Описание случайных погрешностей возможно только на основе теории случайных процессов и математической статистики.

Математически случайную погрешность, как правило, можно представить белым шумом: как непрерывную случайную величину, симметричную относительно нуля, независимо реализующуюся в каждом измерении (некоррелированную по времени).

Основным свойством случайной погрешности является возможность уменьшения искажения искомой величины путём усреднения данных. Уточнение оценки искомой величины при увеличении количества измерений (повторных экспериментов) означает, что среднее случайной погрешности при увеличении объёма данных стремится к 0 (закон больших чисел).

Часто случайные погрешности возникают из-за одновременного действия многих независимых причин, каждая из которых в отдельности слабо влияет на результат измерения. По этой причине часто полагают распределение случайной погрешности «нормальным» (см. Центральная предельная теорема). «Нормальность» позволяет использовать в обработке данных весь арсенал математической статистики.

Однако априорная убежденность в «нормальности» на основании Центральной предельной теоремы не согласуется с практикой — законы распределения ошибок измерений весьма разнообразны и, как правило, сильно отличаются от нормального.

Случайные погрешности могут быть связаны с несовершенством приборов (трение в механических приборах и т. п.), тряской в городских условиях, с несовершенством объекта измерений (например, при измерении диаметра тонкой проволоки, которая может иметь не совсем круглое сечение в результате несовершенства процесса изготовления).

Систематическая погрешность

Это погрешность, изменяющаяся во времени по определённому закону (частным случаем является постоянная погрешность, не изменяющаяся с течением времени). Систематические погрешности могут быть связаны с ошибками приборов (неправильная шкала, калибровка и т. п.), неучтёнными экспериментатором.

Систематическую ошибку нельзя устранить повторными измерениями. Её устраняют либо с помощью поправок, либо «улучшением» эксперимента.

Деление погрешностей на случайные и систематические достаточно условно. Например, ошибка округления при определённых условиях может носить характер как случайной, так и систематической ошибки.

Разрешение

Разрешением, или, как еще говорят, разрешающей способностью измерительной системы является наименьшая различимая измеряемая величина. Определение разрешения прибора не относится к точности измерения.

Цифровые измерительные системы

Цифровая система преобразует аналоговый сигнал в цифровой эквивалент посредством аналого-цифрового преобразователя. Разница между двумя значениями, то есть разрешение, всегда равно одному биту. Или, в случае с цифровым мультиметром, это одна цифра.

Возможно также выразить разрешение через другие единицы, а не биты. В качестве примера рассмотрим цифровой осциллограф, имеющий 8-битный АЦП. Чувствительность по вертикали установлена в 100 мВ/дел и число делений равно 8, полный диапазон, таким образом, равен 800 мВ. 8 бит представляются 28=256 различными значениями. Разрешение в вольтах тогда равно 800 мВ / 256 = 3125 мВ.

Аналоговые измерительные системы

В случае аналогового прибора, где измеряемая величина отображается механическим способом, как в стрелочном приборе, сложно получить точное число для разрешения. Во-первых, разрешение ограничено механическим гистерезисом, причиной которого является трение механизма стрелки. С другой стороны, разрешение определяется наблюдателем, делающем свою субъективную оценку.

Как определить

Приближенное значение определяется следующим образом:

Число а называется приближенным значением некоторого числа А, если его значение несколько отклоняется от значения А. При этом:

• если а < А, то а – это приближение по недостатку;
• если а > А, то а – это приближение по избытку.

Разность между числом А и его приближенным значением а называют ошибкой или погрешностью. Ошибку приближенной величины а обозначают как Δа:

Δа = А — а

Модуль разности между величиной и ее приближенным значением называется абсолютной погрешностью. Ее часто обозначают греческой буквой Δ:

Δ = |А — а|

Запись приближенного результата при этом имеет вид:

а ± Δ

В простейших случаях, когда значение величины А известно точно, абсолютная погрешность вычисляется просто. Рассмотрим такой пример:

Пусть точное значение А = 2/625 = 0,0032, а его приближенное значение а = 0,003.

В этом случае абсолютная погрешность будет:

Δ = |0,0032 — 0,003| = 0,0002

Но на практике такие простые задачи встречаются редко. Гораздо чаще точное значение А вообще неизвестно. В этих случаях абсолютная погрешность определяется при помощи разных способов, в зависимости от условий конкретной задачи.

Если речь идет об измерениях, то под абсолютной погрешностью понимают разность между показаниями измерительного прибора и истинным значением величины.

Все о проверке

Теперь поговорим о том, как производится проверка манометров, какие сроки и периодичность проверяемых устройств и какие правила следует соблюдать.

Если поверка манометров осуществляется в лабораторных условиях, то по правилам она включает в себя следующие этапы:

• визуальная диагностика;
• выставление стрелки шкалы на нулевую метку;
• диагностика положения стрелки на этой метке;
• методика проверки включает в себя выявление основной погрешности.

Периодичность и сроки

Что касается периодичности, то на предприятиях обычно она вносится в соответствующий журнал проверки. Но поскольку рядовые автолюбители обычно не заводят журнал контрольных проверок манометров, эта информация может фиксироваться отдельно в блокноте. Периодичность диагностики может варьироваться в зависимости от производителя устройства, по правилам в среднем она может составлять от 12 до 60 месяцев (автор видео — канал Avtozvuk.ua — База Автозвука).

Инструкция по проверке манометра своими руками

Теперь вкратце о том, как проверить манометр своими силами. Перед тем, как приступить к измерению, необходимо произвести визуальную диагностику устройства. Внимательно осмотрите корпус на предмет наличия трещин, сколов, зазоров или других механических повреждений, которые могли бы привести к неработоспособности устройства. Если вы заметили следы повреждений, при этом прибор в принципе не работает, то его дальнейшая диагностика, вероятнее всего, будет бесполезной. Гораздо проще будет купить новое устройство, чем тратить время и ресурсы на ремонт старого.

Что касается непосредственно диагностики значений, то она осуществляется следующим образом:

1. Сначала необходимо продиагностировать давление, но для такой проверки вам понадобится так называемый эталонный девайс, то есть то устройство, в показаниях которого вы уверены. Если вы замеряете компрессию в цилиндрах силового агрегата или, к примеру, в шинах автомобиля, то измерьте давления сначала одним прибором, а затем — другим. В том случае, если показания вашего устройства не совпадают с эталонным, необходимо произвести его регулировку. Вам необходимо добиться того, чтобы показания от измерения с помощью двух устройств совпадали.
2. Чтобы выполнить настройку, на корпусе прибора должны располагаться специальные винты регулировки. Если вы используете электронное устройство, то принцип здесь, в целом, аналогичный, однако следует учитывать, что девайсы такого типа обладают инерционностью. Соответственно, показания надо будет удерживать от 8 до 10 с.
3. Если эталонный прибор у вас отсутствует, можно произвести диагностику правильности показаний, применив расчеты. Вам потребуется сосуд, об объеме которого вы знаете точно, причем воздух в нем находится при атмосферном давлении, уровень которого замеряется барометром, а температура должны быть комнатной. Сосуд следует плотно закрыть и немного нагреть, чтобы увеличились температура и давление, которые также следует измерить. Вам следует произвести расчет показания давления в самом сосуде, разделив конечную температура нагрева с изначальной, комнатной. После этого результат следует умножить на показатель атмосферного давления.
4. В том случае, если показатели устройства при такой температуре не совпадают с теми, которые были рассчитаны, необходимо произвести регулировку устройства таким образом, чтобы девайс показывал такое значение, которое получилось в ходе расчетов. Когда вы будете производить расчеты, учитывайте тот факт, что уровень температуры следует замерить к Кельвинах, а для этого к полученным градусам Цельсия следует добавить цифру 273. В большинстве случаев шкалы на приборах имеют градуировку в кг/см2, соответственно, расчет будет осуществлен в паскалях либо мм ртутного столба. Поэтому для получения более точных результатов необходимо будет перевести все единицы и только после этих действий производить сравнение.

Если регулировка не дает необходимых результатов и полученные показания прибора не являются верными, можно попробовать отдать устройство на диагностику специалистам. Но если и в лабораторных условиях не удалось получить нужный результат, то единственным выходом будет ремонт устройства либо его замена.

Загрузка …

Поверка приборов, для чего она нужна

Все измерительные приборы измеряют с некой погрешностью, класс точности говорит лишь о том, в каком диапазоне она находится. Бывают случаи, когда диапазон погрешности незаметно увеличивается, и мы начинаем замечать, что измеритель «по-простому» начинает врать. В таких случаях помогает поверка.

Это процесс измерения эталонной величины в идеальных условиях прибором, обычно проводится метрологической службой или в метрологическом отделе предприятия производителя.

Существует первичная и периодическая, первичную проверку проводят после выпуска изделия и выдают сертификат, периодическую проводят не реже чем раз в год, для ответственных приборов чаще.

Поэтому если вы сомневаетесь в правильности работы устройства, вам следует провести его поверку в ближайшей метрологической службе, потому что измеритель может врать как в меньшую, так и в большую сторону.

Как легко проверить потребление электроэнергии в квартире, можете узнать в нашей статье.